CASEN 2024 en 3 cucharadas: sin lectura territorial a baja escala, la política social avanza a ciegas

En Chile, La Araucanía registra 13.0% de pobreza extrema; Magallanes, 4.2%. Son 8.8 puntos porcentuales de diferencia — y si un servicio público de nivel central o local (GOREs/Municipios) diseñan su intervención usando solo el promedio nacional (6.9%), o despreciando las diferencias regionales, podrían equivocarse en asignar recursos o distribuir sus componentes.

Este post documenta un análisis reproducible de CASEN 2024 en Julia, con validación cruzada de cifras oficiales públicas en BIDAT y buena trazabilidad del flujo en la repo.

Tres hallazgos para comenzar — estadísticamente robustos:

• Pobreza extrema: La Araucanía 13.0% IC 95 % [11.8%, 14.1%] versus Magallanes 4.2% [3.1%, 5.2%] — brecha de 8.8 pp con CIs no superpuestos.
• Cobertura FONASA: La Araucanía 91.1% [90.2%, 92.0%] versus Metropolitana 75.9% [75.0%, 76.7%] — brecha de 15.2 pp con CIs no superpuestos.
• Educación superior completa: Metropolitana 34.9% [34.0%, 35.7%] versus Maule 20.4% [19.2%, 21.6%] — brecha de 14.5 pp con CIs no superpuestos.

Los IC son del 95 % y fueron calculados por Taylor linearization (wiki) para el diseño muestral complejo de CASEN (estratificado bietápico, ponderadores expr). Que los CIs no se superpongan implica que estas diferencias regionales son estadísticamente significativas al nivel convencional.

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Tolerancia al contraste o cotejo con datos oficiales

Todos los resultados fueron contrastados contra las tablas oficiales disponibles en BIDAT.

Tabla 1 — Resultados de validación oficial (BIDAT, CASEN 2024)

Parámetro	Valor
Estado validación (nacional + regional, % + expandidos)	PASA
Tolerancia máxima en puntos porcentuales	1×10⁻⁵ pp
Tolerancia máxima en valores expandidos	1×10⁻⁶
Diferencia observada (pp)	2.98×10⁻⁶ pp
Diferencia observada (expandido)	0.0
Filas comparadas nacional	16
Filas comparadas regional	256

La diferencia máxima observada es inferior a 3 millonésimas de punto porcentual, tolerable 😀. Los resultados son numéricamente idénticos a los oficiales.

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Cucharada 1: diseño muestral y expansión sin atajos

CASEN 2024 tiene diseño estratificado bietápico probabilístico (nota metodológica BIDAT). Para estimaciones a nivel regional, el factor correcto es expr; para nivel comunal se requiere expc — no son intercambiables. Este análisis usa expr y reporta estimaciones por región con IC 95 % calculados por Taylor linearization sobre el diseño complejo (estratos, UPM/PSU y pesos/factores).

Población representada en esta ejecución (suma de expr): 20.13 millones de personas (un trabajo pendiente es evaluar el impacto de nuevo Censo 2024 en lugar de proyecciones sobre Censo 2017).

# Especificación del diseño muestral CASEN 2024
design = (
    weight = :expr,     # factor de expansión regional
    strata = :estrato,  # estrato de muestreo
    psu    = :cod_upm,  # unidad primaria de muestreo (UPM)
    domain = :region,   # dominio de estimación
)

Cobertura por dimensión analizada:

Tabla 2 — Variables CASEN 2024 utilizadas y población objetivo

Dimensión	Variable CASEN	Población objetivo
Educación	educc	Personas ≥ 18 años
Salud	s13	Población total
Pobreza	pobreza	Población total

Resultados nacionales ponderados

Los porcentajes siguientes corresponden a proporciones ponderadas con expr, validadas contra datos oficiales en BIDAT. La diferencia con los valores oficiales es < 3×10⁻⁶ pp.

Tabla 3 — Distribución nacional ponderada (CASEN 2024, principales categorías)

Dimensión	Categoría	% nacional
Educación	Media Completa	30.9%
Educación	Superior Completa	29.1%
Educación	Superior Incompleta	12.5%
Educación	Media Incompleta	9.9%
Educación	Básica Incompleta	8.4%
Educación	Otros	7.7%
Educación	Sin Educ. Formal	1.5%
Salud	Sistema Público FONASA	82.6%
Salud	Isapre	13.2%
Salud	Ninguno (particular)	2.0%
Salud	FF.AA. y del Orden	1.8%
Salud	No sabe	0.3%
Salud	Otro sistema	0.2%
Pobreza	No pobreza	82.7%
Pobreza	Pobreza no extrema	10.4%
Pobreza	Pobreza extrema	6.9%

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Cucharada 2: el flujo técnico en Julia

El pipeline corre de punta a punta con julia --project=. scripts/run_all.jl (orquestador). Las dos piezas de código más relevantes para reproducir y “auditar” estos resultados son el algoritmo de asignación de celdas y la especificación del diseño muestral (ambos en el repositorio de gitlab/github).

Taylor linearization: SE e IC del diseño complejo

Se implementó el estimador de Taylor para proporciones en dominios (regiones). La variable linearizada para la proporción $\hat{p}_d$ en dominio $d$ es:

\[z_j = \frac{1(j \in d)\,(1(\text{cat}_j = C) - \hat{p}_d)}{\hat{N}_d}\]

La varianza se estima con la fórmula del diseño estratificado por conglomerados:

# Varianza Taylor linearization (estratificado, PSU)
# e_{hi} = suma de w_j * z_j por PSU i en estrato h
var_total = sum over strata h:
    (n_h / (n_h - 1)) * sum_i (e_{hi} - mean(e_h))^2

se    = sqrt(var_total)
ci_lo = clamp(p̂ - 1.96 * se, 0.0, 1.0)
ci_hi = clamp(p̂ + 1.96 * se, 0.0, 1.0)

Se usan todos los PSU del diseño (incluidos los fuera del dominio, con $z_j = 0$), lo que es correcto para estimación de dominio aleatorio. El SE mediano regional es 1.66 pp de ancho de IC; el máximo es 5.76 pp (regiones pequeñas con categorías de baja prevalencia).

Próxima entrada, en algún momento 👀 — Jackknife y Bootstrap para CASEN como contraste: TSL es una aproximación de primer orden óptima para medias y proporciones, pero para estadísticos no lineales (Gini, medianas, razones de cuantiles) puede sub-estimar la varianza. El repositorio de código incluye la teoría y el código Julia en desarrollo para contrastar TSL con Jackknife (delete-1) y Bootstrap — entrada futura de esta serie, no lo he revisado en profundidad.

Resto Mayor o “Largest remainder”: por qué importa en un waffle chart

Un waffle chart de 100 celdas exige que las proporciones sumen exactamente 100 enteros. El redondeo directo introduce errores acumulados que hacen que la suma sea 99 o 101. Este flujo usa el algoritmo de largest remainder, que garantiza la suma exacta introduciendo una imprecisión en post de la visualización (tomenlo como una choreza visual solamente):

"""
Asigna `n_cells` celdas enteras a proporciones `p` usando largest-remainder.
Garantiza que sum(cells) == n_cells exactamente.
"""
function allocate_cells(p::AbstractVector{<:Real}, n_cells::Int = 100)
    raw    = p .* n_cells
    floors = floor.(Int, raw)
    remain = raw .- floors
    deficit = n_cells - sum(floors)
    # Asigna celdas restantes a las proporciones con mayor remainder
    idx = sortperm(remain, rev=true)[1:deficit]
    floors[idx] .+= 1
    return floors
end

Validado con tests unitarios: allocate_cells([0.5, 0.3, 0.2], 100) == [50, 30, 20].

Reproducibilidad

# Requisitos: Julia 1.10+
git clone <repo>
cd casen2024/julia_viz
julia --project=. -e "using Pkg; Pkg.instantiate()"
julia --project=. scripts/run_all.jl

El flujo genera hartos elementos (tablas CSV, gráficos PNG, logs de auditoría de cada insumo). El archivo Manifest.toml fija las versiones exactas de todas las dependencias (ocupé Julia 1.10).

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Cucharada 3: evidencia visual

Composición nacional (Gráficos 1–3)

Cada waffle representa 100 celdas asignadas por “largest remainder” sobre las proporciones ponderadas.

Gráficos 1–3 — Composición nacional: educación (población ≥18 años), salud y pobreza (población total). Fuente: CASEN 2024, elaboración propia en Julia. Los valores están validados contra BIDAT. Clic para ampliar.

Brechas regionales (Gráficos 4–6)

Cada panel usa un eje ajustado al rango de su propia categoría (no escala global compartida), lo que permite visualizar diferencias que se aplanan si todas las categorías comparten el mismo eje. Las barras horizontales son IC 95 % calculados por Taylor linearization. El punto vacío (○) marca la referencia nacional en cada panel (con su CI).

Gráficos 4–6 — Brechas regionales con IC 95 % (Taylor linearization, diseño complejo): educación, salud y pobreza. Barras = IC 95 %; punto vacío (○) = referencia nacional. Eje ajustado por categoría. Clic para ampliar.

Brechas con IC 95 % — todas estadísticamente robustas

Tabla 4 — Brechas regionales con IC 95 % por Taylor linearization (CASEN 2024)

Dimensión	Categoría	Brecha (pp)	Máximo	IC 95 %	Mínimo	IC 95 %
Pobreza	No pobreza	18.6 pp	Magallanes 90.0%	[88.5%, 91.5%]	La Araucanía 71.4%	[69.8%, 73.0%]
Salud	Isapre	16.3 pp	Metropolitana 20.6%	[19.8%, 21.5%]	Maule 4.3%	[3.7%, 5.0%]
Salud	FONASA	15.2 pp	La Araucanía 91.1%	[90.2%, 92.0%]	Metropolitana 75.9%	[75.0%, 76.7%]
Educación	Superior Completa	14.5 pp	Metropolitana 34.9%	[34.0%, 35.7%]	Maule 20.4%	[19.2%, 21.6%]
Pobreza	Pobreza extrema	8.8 pp	La Araucanía 13.0%	[11.8%, 14.1%]	Magallanes 4.2%	[3.1%, 5.2%]

En todos los casos los IC no se superponen: las brechas son estadísticamente significativas al 5 %. IC calculados por Taylor linearization sobre diseño complejo (estratos, UPM/PSU, expr).

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Cierre: tres preguntas para quienes usan la encuesta

Si usas CASEN 2024 para caracterización territorial u otros usos donde variables a nivel regional son relevantes, piensalo dos veces antes de usar un dato puntual (sin su intervalo de confianza):

1. ¿Tus resultados están validados contra BIDAT y tienen IC de diseño? Una diferencia de más de 1×10⁻⁵ pp respecto a las tablas oficiales no es técnica: es de proceso. Y sin IC de diseño complejo, una brecha de 8 pp puede parecer evidencia cuando es ruido en regiones pequeñas.
2. ¿Estás usando el factor de expansión correcto? expr es el apropiado para región; expc para comuna. No son intercambiables y usar el incorrecto sesga las estimaciones de cobertura.
3. ¿Tu análisis es reproducible? Un flujo que no puede ser auditado no puede ser defendido frente a una contraparte técnica ni actualizado cuando salga CASEN 2026.

Los IC aquí incorporados son de diseño complejo (Taylor linearization), no asintóticos simples. Cubren la varianza de muestreo pero no el error de no respuesta ni la subcobertura. Para inferencia causal entre subpoblaciones se requiere diseño adicional.